Sayıların İnşası (Dönem 1)
(UE101)

Tercihan iki dönemlik olan bu ders notları birinci sınıf matematik öğrencilerine yönelik hazırlanmıştır. Öğrencinin küme, fonksiyon, kartezyen çarpım gibi kavramlarla sezgisel anlamda biraz olsun âşina olması yeğlenir.
Matematikçiler arasında yaygın olarak kullanılan ZF kümeler kuramının en basit aksiyomlarından yola çıkarak, doğal sayılar kümesi ℕ, tamsayılar kümesi ℤ, kesirli (rasyonel) sayılar kümesi ℚ ve gerçel (reel) sayılar kümesi ℝ inşa ediliyor ve bu sayı sistemlerinin karakteristik özellikleri kanıtlanıyor. ℝ, “temel diziler” kullanılarak inşa ediliyor, ancak “Dedekind kesitleri” yöntemine de yer ayrılıyor. Peano aksiyomları ve ℝ’nin (olabildiğince) biricik olduğu kanıtlanıyor.